代数示例

$\frac{4}{\sqrt{- 4}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{4}{\sqrt{- 1 (4)}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$\frac{4}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{4}{i \cdot \sqrt{4}}$

$\frac{4}{i \cdot \sqrt{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{4}{i \sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4}{i \cdot 2}$

$\frac{4}{i \cdot 2}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{4}{2 i}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 i}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 (i)}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 2}{2 i}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$\frac{2}{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$