代数示例

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (θ)$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 3.2

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

$\frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 重写为 $\sec (θ)$ 。

$\sec (θ)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$ 是一个恒等式

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