代数示例

$\frac{\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}}{h}$

解题步骤 1

相乘以使分子有理化。

$\frac{(\sqrt{x + h - 3} - \sqrt{x - 3}) (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL（先外后内）展开分子。

$\frac{{\sqrt{x + h - 3}}^{2} + \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - \sqrt{(x + h - 3) (x - 3)} - {\sqrt{x - 3}}^{2}}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{h - 3 + 0 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 2.2.2

将 $h - 3$ 和 $0$ 相加。

$\frac{h - 3 + 3}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 2.2.3

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 2.2.4

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{h}{h (\sqrt{x + h - 3} + \sqrt{x - 3})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{h}{h \sqrt{x + h - 3} + h \sqrt{x - 3}}$

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