代数示例

${(2^{- \frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ 和 $7^{\frac{1}{3}}$ 。

${(\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(7^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 ${(7^{\frac{1}{3}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 3.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{7^{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

解题步骤 4.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{49}{2^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{49}{8}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{49}{8}$

小数形式：

$6.125$

带分数形式：

$6 \frac{1}{8}$

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