代数示例

$\log_{4} (\frac{17}{4})$

解题步骤 1

将 $\frac{17}{4}$ 重写为 $17 \cdot 4^{- 1}$ 。

$\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$

解题步骤 2

将 $\log_{4} (17 \cdot 4^{- 1})$ 重写为 $\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$ 。

$\log_{4} (17) + \log_{4} (4^{- 1})$

解题步骤 3

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$\log_{4} (17) - \log_{4} (4)$

解题步骤 4

$4$ 的对数底 $4$ 的值为 $1$ 。

$\log_{4} (17) - 1 \cdot 1$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{4} (17) - 1$

解题步骤 6

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (17)$ 。

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解题步骤 6.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

解题步骤 6.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (17)}{\log (4)} - 1$

小数形式：

$1.04373142 \dots$

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