代数示例

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{40}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{2}$ 和 $\sqrt{40}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{2}{40}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 和 $40$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (1)}{40}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{20}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{\frac{1}{20}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$

解题步骤 4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{20}}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{\sqrt{4 (5)}}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{2 \sqrt{5}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{1}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

解题步骤 7.2

移动 $\sqrt{5}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

解题步骤 7.4

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

解题步骤 7.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 7.7

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}$

解题步骤 7.7.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

小数形式：

$0.22360679 \dots$

代数 示例

代数示例