代数示例

$\frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $y x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$ 乘以 $\frac{y x}{y x}$ 。

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x + \frac{x}{y}}{y - \frac{y}{x}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{y x (x + \frac{x}{y})}{y x (y - \frac{y}{x})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $y x$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{x}{y}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{y x \cdot x + x \cdot x}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y x \cdot x + x^{1} x}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y x \cdot x + x^{1} x^{1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y x \cdot x + x^{1 + 1}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y x (- \frac{y}{x})}$

解题步骤 3.6

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

将 $- \frac{y}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y x \frac{- y}{x}}$

解题步骤 3.6.2

从 $y x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

解题步骤 3.6.3

约去公因数。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + x y \frac{- y}{x}}$

解题步骤 3.6.4

重写表达式。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y + y (- y)}$

解题步骤 3.7

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - (y^{1} y)}$

解题步骤 3.8

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.10

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{y x \cdot x + x^{2}}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $y x \cdot x + x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $y x \cdot x$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2}}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot 1}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.1.3

从 $x^{2} (y x^{- 1} x) + x^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (y x^{- 1} x + 1)}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x^{- 1}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{x^{2} (y (x \cdot x^{- 1}) + 1)}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} (y (x^{1} x^{- 1}) + 1)}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2} (y x^{1 - 1} + 1)}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.2.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x^{2} (y x^{0} + 1)}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 4.3

化简 $y x^{0}$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y x y - y^{2}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $y x y - y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $y x y$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) - y^{2}}$

解题步骤 5.1.2

从 $- y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $y^{2} (y^{- 1} x y) + y^{2} \cdot - 1$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{- 1} x y - 1)}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $y^{- 1}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y \cdot y^{- 1} x - 1)}$

解题步骤 5.2.2

将 $y$ 乘以 $y^{- 1}$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{1} y^{- 1} x - 1)}$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{1 - 1} x - 1)}$

解题步骤 5.2.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (y^{0} x - 1)}$

解题步骤 5.3

化简 $y^{0} x$ 。

$\frac{x^{2} (y + 1)}{y^{2} (x - 1)}$

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