代数示例

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $21 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (21 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 (x^{2} x)}$

解题步骤 1.2

将 $21$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 21 x}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{- 6 x} \cdot (x \sqrt{21 x})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{- 6 x} (x \sqrt{21 x})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x \sqrt{- 6 x (21 x)}$

解题步骤 3.2

将 $21$ 乘以 $- 6$ 。

$x \sqrt{- 126 x \cdot x}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x)}$

解题步骤 3.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x \sqrt{- 126 x^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

解题步骤 4

将 $- 126 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2} \cdot - 14$ 。

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解题步骤 4.1

从 $- 126$ 中分解出因数 $9$ 。

$x \sqrt{9 (- 14) x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x \sqrt{3^{2} \cdot - 14 x^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $- 14$ 。

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 14}$

解题步骤 4.4

将 $3^{2} x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x (3 x \sqrt{- 14})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt{- 14} x \cdot x$

解题步骤 7

将 $- 14$ 重写为 $- 1 (14)$ 。

$3 \sqrt{- 1 (14)} x \cdot x$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1 (14)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ 。

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

解题步骤 10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $x$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{14}) (x \cdot x)$

解题步骤 10.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x^{2}$

$3 i \sqrt{14} x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$