代数示例

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

解题步骤 1

化简 $(x - 13) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 13) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

解题步骤 1.4.1.3

将 $- 13$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

解题步骤 1.4.2

从 $x$ 中减去 $13 x$ 。

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $12 x$ 。

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

解题步骤 2.3

合并 $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

解题步骤 2.3.2

将 $p x + q$ 和 $0$ 相加。

$p x + q + 12 x = - 13$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $q$ 。

$p x + 12 x = - 13 - q$

解题步骤 4

从 $p x + 12 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.1

从 $p x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x p + 12 x = - 13 - q$

解题步骤 4.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

解题步骤 4.3

从 $x p + x \cdot 12$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (p + 12) = - 13 - q$

解题步骤 5

将 $x (p + 12) = - 13 - q$ 中的每一项除以 $p + 12$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x (p + 12) = - 13 - q$ 中的每一项都除以 $p + 12$ 。

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $p + 12$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

解题步骤 5.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

解题步骤 5.3.2

化简项。

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解题步骤 5.3.2.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

解题步骤 5.3.2.2

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

解题步骤 5.3.2.3

从 $- q$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

解题步骤 5.3.2.4

从 $- 1 (13) - (q)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

解题步骤 5.3.2.5

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$

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