代数示例

$\sqrt{25} = \sqrt{x^{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{x^{2}} = \sqrt{25}$ 。

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{25}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{2}}$ 。

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

解题步骤 3.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

解题步骤 3.3

化简左边。

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解题步骤 3.3.1

将 ${(x^{1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{25}}^{2}$

解题步骤 3.3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

$x^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

$x^{2} = {\sqrt{25}}^{2}$

解题步骤 3.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.1

化简 ${\sqrt{25}}^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x^{2} = {\sqrt{5^{2}}}^{2}$

解题步骤 3.4.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x^{2} = 5^{2}$

解题步骤 3.4.1.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 4.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 4.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$