代数示例

- \sqrt{64} - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- \sqrt{64} - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

64

$64$ 重写为

8^{2}

$8^{2}$ 。

- \sqrt{8^{2}} - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- \sqrt{8^{2}} - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

- | 8 | - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- | 8 | - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

8

$8$ 之间的距离为

8

$8$ 。

- 1 \cdot 8 - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 1 \cdot 8 - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.4

将

- 1

$- 1$ 乘以

8

$8$ 。

- 8 - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - \sqrt{- 50} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.5

将

- 50

$- 50$ 重写为

- 1 (50)

$- 1 (50)$ 。

- 8 - \sqrt{- 1 (50)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - \sqrt{- 1 (50)} + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.6

将

\sqrt{- 1 (50)}

$\sqrt{- 1 (50)}$ 重写为

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 。

- 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.7

将

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 重写为

i

$i$ 。

- 8 - (i \cdot \sqrt{50}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (i \cdot \sqrt{50}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.8

将

50

$50$ 重写为

5^{2} \cdot 2

$5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.8.1

从

50

$50$ 中分解出因数

25

$25$ 。

- 8 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.8.2

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

- 8 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

- 8 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

- 8 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{2})) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{2})) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

5

$5$ 之间的距离为

5

$5$ 。

- 8 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.11

将

5

$5$ 移到

i

$i$ 的左侧。

- 8 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.12

将

5

$5$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

- 8 - 5 (i \sqrt{2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}

$- 8 - 5 (i \sqrt{2}) + \sqrt{36} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.13

将

36

$36$ 重写为

6^{2}

$6^{2}$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 32}

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + \sqrt{6^{2}} - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.14

从根式下提出各项。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + | 6 | - \sqrt{- 32}

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + | 6 | - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.15

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

6

$6$ 之间的距离为

6

$6$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - \sqrt{- 32}

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - \sqrt{- 32}$

解题步骤 1.16

将

- 32

$- 32$ 重写为

- 1 (32)

$- 1 (32)$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - \sqrt{- 1 (32)}

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - \sqrt{- 1 (32)}$

解题步骤 1.17

将

\sqrt{- 1 (32)}

$\sqrt{- 1 (32)}$ 重写为

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32})$

解题步骤 1.18

将

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 重写为

i

$i$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{32})

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{32})$

解题步骤 1.19

将

32

$32$ 重写为

4^{2} \cdot 2

$4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.19.1

从

32

$32$ 中分解出因数

16

$16$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (2)})

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{16 (2)})$

解题步骤 1.19.2

将

16

$16$ 重写为

4^{2}

$4^{2}$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

解题步骤 1.20

从根式下提出各项。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{2}))

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{2}))$

解题步骤 1.21

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

4

$4$ 之间的距离为

4

$4$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{2}))

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (i \cdot (4 \sqrt{2}))$

解题步骤 1.22

将

4

$4$ 移到

i

$i$ 的左侧。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{2})

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - (4 \cdot i \sqrt{2})$

解题步骤 1.23

将

4

$4$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - 4 i \sqrt{2}

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - 4 i \sqrt{2}$

- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - 4 i \sqrt{2}

$- 8 - 5 i \sqrt{2} + 6 - 4 i \sqrt{2}$

解题步骤 2

将

- 8

$- 8$ 和

6

$6$ 相加。

- 5 i \sqrt{2} - 2 - 4 i \sqrt{2}

$- 5 i \sqrt{2} - 2 - 4 i \sqrt{2}$

解题步骤 3

从

- 5 i \sqrt{2}

$- 5 i \sqrt{2}$ 中减去

4 i \sqrt{2}

$4 i \sqrt{2}$ 。

- 9 i \sqrt{2} - 2

$- 9 i \sqrt{2} - 2$

解题步骤 4

将

- 9 i \sqrt{2}

$- 9 i \sqrt{2}$ 和

- 2

$- 2$ 重新排序。

- 2 - 9 i \sqrt{2}

$- 2 - 9 i \sqrt{2}$

代数 示例

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