代数示例

$\sqrt{6 c^{9}} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 1

将 $6 c^{9}$ 重写为 ${({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $c^{8}$ 。

$\sqrt{6 (c^{8} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 1.2

将 $c^{8}$ 重写为 ${(c^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{6 ({(c^{4})}^{2} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 1.3

将 $6$ 和 ${(c^{4})}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(c^{4})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 1.4

将 $c^{4}$ 重写为 ${(c^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(c^{2})}^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 3

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c^{2 \cdot 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$c^{4} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

解题步骤 4

乘以 $c^{4} \sqrt{6 c} \sqrt{2 m c}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$c^{4} \sqrt{2 m c (6 c)}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$c^{4} \sqrt{12 m c \cdot c}$

解题步骤 4.3

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c)}$

解题步骤 4.4

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c^{1})}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{4} \sqrt{12 m c^{1 + 1}}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$c^{4} \sqrt{12 m c^{2}}$

解题步骤 5

将 $12 m c^{2}$ 重写为 ${(2 c)}^{2} \cdot (3 m)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$c^{4} \sqrt{4 (3) m c^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 m c^{2}}$

解题步骤 5.3

移动 $m$ 。

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{2} m}$

解题步骤 5.4

移动 $3$ 。

$c^{4} \sqrt{2^{2} c^{2} \cdot 3 m}$

解题步骤 5.5

将 $2^{2} c^{2}$ 重写为 ${(2 c)}^{2}$ 。

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 3 m}$

解题步骤 5.6

添加圆括号。

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot (3 m)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$c^{4} (2 c \sqrt{3 m})$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$2 c^{4} (c \sqrt{3 m})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $c^{4}$ 乘以 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

移动 $c$ 。

$2 (c \cdot c^{4}) \sqrt{3 m}$

解题步骤 8.2

将 $c$ 乘以 $c^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (c^{1} c^{4}) \sqrt{3 m}$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 c^{1 + 4} \sqrt{3 m}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$2 c^{5} \sqrt{3 m}$

代数 示例

代数示例