代数示例

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

解题步骤 1

从 $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $121 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

解题步骤 1.2

从 $- 169 b^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

解题步骤 1.3

从 $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

解题步骤 2

从 $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 2.1

从 $121 a^{2} b$ 中分解出因数 $b$ 。

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

解题步骤 2.2

从 $- 169 b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

解题步骤 2.3

从 $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ 中分解出因数 $b$ 。

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

解题步骤 3

将 $121 a^{2}$ 重写为 ${(11 a)}^{2}$ 。

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

解题步骤 4

将 $169 b^{2}$ 重写为 ${(13 b)}^{2}$ 。

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

解题步骤 5

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 11 a$ 和 $b = 13 b$ 。

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

因数。

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解题步骤 6.1.1

将 $13$ 乘以 $- 1$ 。

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

解题步骤 6.1.2

去掉多余的括号。

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.1

将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.1.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

解题步骤 7.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

解题步骤 7.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

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