代数示例

$y = \sec (x + π)$

解题步骤 1

将 $\sec (x + π)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $π$ 。

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

解题步骤 2.2

要将 $- π$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $- π$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

解题步骤 2.5.1.2

从 $π$ 中减去 $2 π$ 。

$x = π n + \frac{- π}{2}$

解题步骤 2.5.2

将负号移到分数的前面。

$x = π n - \frac{π}{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合符号：

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ，对于任意整数 $n$

值域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

解题步骤 6

代数 示例

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