代数示例

$\sqrt{z^{5}} \sqrt[3]{z^{5}}$

解题步骤 1

将 $z^{5}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2} z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{4}$ 。

$\sqrt{z^{4} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{5}}$

解题步骤 3

因式分解出 $z^{3}$ 。

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{3} z^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$z^{2} \sqrt{z} (z \sqrt[3]{z^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

移动 $z$ 。

$z \cdot z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{1} z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{1 + 2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

$z^{1 + 2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

解题步骤 6

乘以 $z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{z^{2}}$ 重写成 $z^{\frac{2}{3}}$ 。

$z^{3} (z^{\frac{2}{3}} \sqrt{z})$

解题步骤 6.1.2

将 $z^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $z^{\frac{4}{6}}$ 。

$z^{3} (z^{\frac{4}{6}} \sqrt{z})$

解题步骤 6.1.3

将 $z^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{z^{4}}$ 。

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt{z})$

解题步骤 6.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6.1.5

将 $z^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $z^{\frac{3}{6}}$ 。

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 6.1.6

将 $z^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{z^{3}}$ 。

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{z^{3}})$

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{z^{3}})$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4} z^{3}}$

解题步骤 6.3

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4 + 3}}$

解题步骤 6.3.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

解题步骤 7

因式分解出 $z^{6}$ 。

$z^{3} \sqrt[6]{z^{6} z}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$z^{3} (z \sqrt[6]{z})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

移动 $z$ 。

$z \cdot z^{3} \sqrt[6]{z}$

解题步骤 9.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{1} z^{3} \sqrt[6]{z}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{1 + 3} \sqrt[6]{z}$

$z^{1 + 3} \sqrt[6]{z}$

解题步骤 9.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$z^{4} \sqrt[6]{z}$

$z^{4} \sqrt[6]{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$