代数示例

${(\frac{9^{3}}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

计算指数。

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解题步骤 1.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{729}{6^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{729}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2

约去 $729$ 和 $216$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $729$ 中分解出因数 $27$ 。

${(\frac{27 (27)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $216$ 中分解出因数 $27$ 。

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{27 \cdot 27}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{27}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{8}{27})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

对 $\frac{8}{27}$ 运用乘积法则。

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{2}{27^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{2}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{2}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{2}{3^{1}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{2}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{3}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

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