代数示例

$(2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}) \div 2 x^{3}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

解题步骤 2

从 $2 x^{11} - 5 x^{7} - 10 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{11}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) - 5 x^{7} - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.2

从 $- 5 x^{7}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) - 10 x^{6}}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.3

从 $- 10 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.4

从 $x^{6} (2 x^{5}) + x^{6} (- 5 x)$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10}{2 x^{3}}$

解题步骤 2.5

从 $x^{6} (2 x^{5} - 5 x) + x^{6} \cdot - 10$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$\frac{x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2 x^{3}}$

解题步骤 3

约去 $x^{6}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{6} (2 x^{5} - 5 x - 10)$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{2 x^{3}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} (x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10))}{x^{3} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} (2 x^{5} - 5 x - 10)}{2}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{x^{3} (2 x^{5}) + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 x^{3} x^{5} + x^{3} (- 5 x) + x^{3} \cdot - 10}{2}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x + x^{3} \cdot - 10}{2}$

解题步骤 5.3

将 $- 10$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$\frac{2 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $x^{5}$ 。

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{5 + 3} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6.1.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{3} x - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 x^{8} - 5 (x \cdot x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{8} - 5 (x^{1} x^{3}) - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{1 + 3} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

解题步骤 6.2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 \cdot x^{3}}{2}$

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$

解题步骤 7

分解分数 $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4} - 10 x^{3}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

解题步骤 8

分解分数 $\frac{2 x^{8} - 5 x^{4}}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

解题步骤 9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{8}}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

解题步骤 9.2

用 $x^{8}$ 除以 $1$ 。

$x^{8} + \frac{- 5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 10 x^{3}}{2}$

解题步骤 11

约去 $- 10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 10 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 (1)}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{2 (- 5 x^{3})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{- 5 x^{3}}{1}$

解题步骤 11.2.4

用 $- 5 x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{8} - \frac{5 x^{4}}{2} - 5 x^{3}$

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