代数示例

$\sqrt{3} x + \sqrt{12} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{3} x + \sqrt{4 (3)} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{3} x + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{x + 5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 1.4

合并和化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x + 5}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 1.4.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 1.4.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 1.4.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 1.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.4.1

约去公因数。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.4.6.4.2

重写表达式。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 1.4.6.5

计算指数。

$\sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

要将 $\sqrt{3} x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{3} x \cdot \frac{3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $\sqrt{3} x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3}{3} + \frac{(x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{3} x \cdot 3 + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 移到 $\sqrt{3} x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot (\sqrt{3} x) + (x + 5) \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\frac{3 \sqrt{3} x + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.3

重新排序 $3 \sqrt{3} x$ 的因式。

$\frac{3 x \sqrt{3} + x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

解题步骤 4.4

将 $3 x \sqrt{3}$ 和 $x \sqrt{3}$ 相加。

$\frac{4 x \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{3} + 2 \sqrt{3}$

代数 示例

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