代数示例

${(\frac{1}{32})}^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{32}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{32^{x}} \cdot \frac{1^{9 x - 5}}{2^{9 x - 5}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{1 \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $1$ 乘以 $1^{9 x - 5}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 乘以 $1^{9 x - 5}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1^{1 + 9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 3.2

从 $1$ 中减去 $5$ 。

$\frac{1^{9 x - 4}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{1}{{(2^{5})}^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{5 x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{5 x + 9 x - 5}}$

解题步骤 5.4

将 $5 x$ 和 $9 x$ 相加。

$\frac{1}{2^{14 x - 5}}$

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