代数示例

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 1

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (π) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 5

组合 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 6.2

将 $- 1 \sqrt{3}$ 重写为 $- \sqrt{3}$ 。

$\frac{- \sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 8

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

解题步骤 10

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 11

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 12

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 12.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2})$

解题步骤 12.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.36602540 \dots$

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