代数示例

${(\frac{9}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

约去 $9$ 和 $144$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{9 (1)}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $144 x^{4}$ 中分解出因数 $9$ 。

${(\frac{9 (1)}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{9 \cdot 1}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{1}{16 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{16 x^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

对 $16 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{1}{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 4.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{4 x^{2}}$

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