代数示例

$(\sqrt[3]{m^{7}}) (\sqrt[3]{5 m^{2}})$

解题步骤 1

将 $m^{7}$ 重写为 ${(m^{2})}^{3} m$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $m^{6}$ 。

$\sqrt[3]{m^{6} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $m^{6}$ 重写为 ${(m^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$

解题步骤 3

乘以 $m^{2} \sqrt[3]{m} \sqrt[3]{5 m^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{2} m}$

解题步骤 3.2

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$m^{2} \sqrt[3]{5 (m^{1} m^{2})}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{1 + 2}}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{3}}$

$m^{2} \sqrt[3]{5 m^{3}}$

解题步骤 4

将 $5$ 和 $m^{3}$ 重新排序。

$m^{2} \sqrt[3]{m^{3} \cdot 5}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$m^{2} (m \sqrt[3]{5})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{5} m^{2} m$

解题步骤 7

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $m$ 。

$\sqrt[3]{5} (m \cdot m^{2})$

解题步骤 7.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{5} (m^{1} m^{2})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{5} m^{1 + 2}$

$\sqrt[3]{5} m^{1 + 2}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{5} m^{3}$

$\sqrt[3]{5} m^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$