代数示例

$\frac{{(4 z^{- 2} x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $4 z^{- 2} x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 z^{- 2})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(4 \frac{1}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{z^{2}}$ 。

$\frac{{(\frac{4}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{4}{z^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{4^{2}}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{16}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.6

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{16}{z^{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{16}{z^{4}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.7

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{3 \cdot 2}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 1.7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{6}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{16}{z^{4}}$ 和 $x^{6}$ 。

$\frac{\frac{16 x^{6}}{z^{4}}}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{16 x^{6}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{2 z^{5} x^{2}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{4} (2 z^{5} x^{2})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{5}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z^{5}$ 。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5} z^{4} (2 x^{2})}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5 + 4} (2 x^{2})}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{9} (2 x^{2})}$

解题步骤 6

将 $16 x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{16 x^{6}}{z^{9} (2 x^{2})}$

解题步骤 7

约去 $16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $16 x^{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x^{6})}{z^{9} (2 x^{2})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $z^{9} (2 x^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{6}}{z^{9} (x^{2})}$

解题步骤 8

约去 $x^{6}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $8 x^{6}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{z^{9} (x^{2})}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $z^{9} (x^{2})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{4}}{z^{9}}$

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