代数示例

$- \frac{1}{2} | x - 5 | + 3 = 2$

解题步骤 1

组合 $| x - 5 |$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{| x - 5 |}{2} + 3 = 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $| x - 5 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- \frac{| x - 5 |}{2} = 2 - 3$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{| x - 5 |}{2} = - 1$

$- \frac{| x - 5 |}{2} = - 1$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2}) = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{| x - 5 |}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$- - | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $| x - 5 |$ 乘以 $1$ 。

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$| x - 5 | = 2$

$| x - 5 | = 2$

$| x - 5 | = 2$

解题步骤 5

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x - 5 = \pm 2$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 5 = 2$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 2 + 5$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$x = 7$

$x = 7$

解题步骤 6.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 5 = - 2$

解题步骤 6.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.4.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = - 2 + 5$

解题步骤 6.4.2

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 6.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 7, 3$

$x = 7, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$