代数示例

What is an equation of the line that passes through the point

(1, 3)

$(1, 3)$ and is parallel to the line

3 x + y = 9

$3 x + y = 9$ ?

解题步骤 1

以数学表达式书写该问题。

(1, 3)

$(1, 3)$ ,

3 x + y = 9

$3 x + y = 9$

解题步骤 2

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去

3 x

$3 x$ 。

y = 9 - 3 x

$y = 9 - 3 x$

解题步骤 2.3

将

9

$9$ 和

- 3 x

$- 3 x$ 重新排序。

y = - 3 x + 9

$y = - 3 x + 9$

y = - 3 x + 9

$y = - 3 x + 9$

解题步骤 3

使用斜截式，斜率为

- 3

$- 3$ 。

m = - 3

$m = - 3$

解题步骤 4

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 5

使用斜率

- 3

$- 3$ 和给定点

(1, 3)

$(1, 3)$ ，替换由斜率方程

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

x_{1}

$x_{1}$ 和

y_{1}

$y_{1}$ 。

y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

解题步骤 6

化简方程并保持点斜式。

y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

解题步骤 7

求解

y

$y$ 。

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解题步骤 7.1

化简

- 3 \cdot (x - 1)

$- 3 \cdot (x - 1)$ 。

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解题步骤 7.1.1

重写。

y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

解题步骤 7.1.2

通过加上各个零进行化简。

y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

解题步骤 7.1.4

将

- 3

$- 3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

y - 3 = - 3 x + 3

$y - 3 = - 3 x + 3$

y - 3 = - 3 x + 3

$y - 3 = - 3 x + 3$

解题步骤 7.2

将所有不包含

y

$y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.2.1

在等式两边都加上

3

$3$ 。

y = - 3 x + 3 + 3

$y = - 3 x + 3 + 3$

解题步骤 7.2.2

将

3

$3$ 和

3

$3$ 相加。

y = - 3 x + 6

$y = - 3 x + 6$

y = - 3 x + 6

$y = - 3 x + 6$

y = - 3 x + 6

$y = - 3 x + 6$

解题步骤 8

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$