代数示例

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ 。

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 2.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.2

从 $0.25 - x$ 中分解出因数 $0.25$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $0.25$ 中分解出因数 $0.25$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $0.25$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.2.3

从 $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ 中分解出因数 $0.25$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.3

因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $0.43 - x$ 中分解出因数 $0.01$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $0.43$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.3.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.3.1.3

从 $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.3.2

去掉多余的括号。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.4

将 $0.01$ 乘以 $0.25$ 。

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.6

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.7

从 $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.8

分离分数。

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.9

用 $4$ 除以 $0.0025$ 。

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 2.10

组合 $1600$ 和 $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ 。

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

解题步骤 4

将 $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ 中的每一项乘以 $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ 中的每一项乘以 $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ 。

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

运用分配律。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

解题步骤 4.3.1.2

运用分配律。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

解题步骤 4.3.1.3

运用分配律。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

解题步骤 4.3.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.2.1.1

将 $43$ 乘以 $1$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

解题步骤 4.3.2.1.2

将 $- 100 x$ 乘以 $1$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

解题步骤 4.3.2.1.3

将 $43$ 乘以 $- 4$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

解题步骤 4.3.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

解题步骤 4.3.2.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.3.2.1.5.1

移动 $x$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

解题步骤 4.3.2.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

解题步骤 4.3.2.1.6

将 $- 4$ 乘以 $- 100$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

解题步骤 4.3.2.2

从 $- 100 x$ 中减去 $172 x$ 。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

解题步骤 4.3.3

运用分配律。

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

解题步骤 4.3.4

化简。

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解题步骤 4.3.4.1

将 $4.1$ 乘以 $43$ 。

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

解题步骤 4.3.4.2

将 $- 272$ 乘以 $4.1$ 。

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

解题步骤 4.3.4.3

将 $400$ 乘以 $4.1$ 。

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

解题步骤 4.3.5

化简每一项。

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解题步骤 4.3.5.1

将 $176.3$ 中的小数点左移 (RATIONALNUMBER1 ) 位，并将 $10^{- 4}$ 的幂增加 $2$ 。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

解题步骤 4.3.5.2

将 $- 1115.2$ 中的小数点左移 (RATIONALNUMBER1 ) 位，并将 $10^{- 4}$ 的幂增加 $3$ 。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

解题步骤 4.3.5.3

将 $1640$ 中的小数点左移 (RATIONALNUMBER1 ) 位，并将 $10^{- 4}$ 的幂增加 $3$ 。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

解题步骤 4.3.6

将 $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ 中的因式重新排序。

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.2

乘以 $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

组合 $- 1.1152$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{- 1.1152}{10}$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.3

将 $- 1.1152$ 移到 $x$ 的左侧。

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.4

将负号移到分数的前面。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.5

从 $1.1152 \cdot x$ 中分解出因数 $1.1152$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.6

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.7

分离分数。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.8

用 $1.1152$ 除以 $10$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.9

用 $x$ 除以 $1$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.10

将 $0.11152$ 乘以 $- 1$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.11

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.12

乘以 $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ 。

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解题步骤 5.2.12.1

组合 $1.64$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.12.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1.64}{10}$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.13

将 $1.64$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.14

从 $1.64 \cdot x^{2}$ 中分解出因数 $1.64$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.15

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.16

分离分数。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.17

用 $1.64$ 除以 $10$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.2.18

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

解题步骤 5.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.3.1

从等式两边同时减去 $1600 x^{2}$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

解题步骤 5.3.2

从 $0.164 x^{2}$ 中减去 $1600 x^{2}$ 。

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

解题步骤 5.4

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 5.4.1

从 $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.00004$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 5.4.1.1.1

移动 $1.763 \cdot 10^{- 2}$ 。

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

解题步骤 5.4.1.1.2

将 $- 0.11152 x$ 和 $- 1599.836 x^{2}$ 重新排序。

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

解题步骤 5.4.1.2

从 $- 1599.836 x^{2}$ 中分解出因数 $- 0.00004$ 。

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

解题步骤 5.4.1.3

从 $- 0.11152 x$ 中分解出因数 $- 0.00004$ 。

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

解题步骤 5.4.1.4

从 $1.763 \cdot 10^{- 2}$ 中分解出因数 $- 0.00004$ 。

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

解题步骤 5.4.1.5

从 $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ 中分解出因数 $- 0.00004$ 。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

解题步骤 5.4.1.6

从 $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ 中分解出因数 $- 0.00004$ 。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

解题步骤 5.4.2

将 $- 44075$ 中的小数点左移 (RATIONALNUMBER1 ) 位，并将 $10^{- 2}$ 的幂增加 $4$ 。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

解题步骤 5.4.3

重新排序项。

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

解题步骤 5.4.4

因数。

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解题步骤 5.4.4.1

以因式分解的形式重写 $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ 。

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解题步骤 5.4.4.1.1

从 $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

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解题步骤 5.4.4.1.1.1

从 $39995900 x^{2}$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.1.2

从 $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.1.3

从 $2788 x$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.1.4

从 $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.1.5

从 $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ 中分解出因数 $0.0025$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.2

将 $- 1763$ 中的小数点左移 (RATIONALNUMBER1 ) 位，并将 $10^{2}$ 的幂增加 $3$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.3

重新排序项。

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4

因数。

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解题步骤 5.4.4.1.4.1

以因式分解的形式重写 $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ 。

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解题步骤 5.4.4.1.4.1.1

从 $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ 中分解出因数 $0.001$ 。

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解题步骤 5.4.4.1.4.1.1.1

从 $- 1.763 \cdot 10^{5}$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.1.2

从 $15998360000 x^{2}$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.1.3

从 $1115200 x$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.1.4

从 $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.1.5

从 $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.2

使 $u = - 1763$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $- 1763$ 。

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解题步骤 5.4.4.1.4.1.2.1

对 $10$ 进行 $5$ 次方运算。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.2.2

将 $100000$ 移到 $u$ 的左侧。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.3

从 $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ 中分解出因数 $100000$ 。

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解题步骤 5.4.4.1.4.1.3.1

从 $100000 u$ 中分解出因数 $100000$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.3.2

从 $15998360000000 x^{2}$ 中分解出因数 $100000$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.3.3

从 $1115200000 x$ 中分解出因数 $100000$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.3.4

从 $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ 中分解出因数 $100000$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.3.5

从 $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ 中分解出因数 $100000$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.4

使用 $- 1763$ 替换所有出现的 $u$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.5

因数。

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解题步骤 5.4.4.1.4.1.5.1

重新排序项。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.5.2

去掉多余的括号。

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.1.6

将 $0.001$ 乘以 $100000$ 。

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.4.2

去掉多余的括号。

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

解题步骤 5.4.4.1.5

将 $0.0025$ 乘以 $100$ 。

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

解题步骤 5.4.4.2

去掉多余的括号。

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

解题步骤 5.4.5

将 $- 0.00004$ 乘以 $0.25$ 。

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

解题步骤 5.5

将 $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ 中的每一项除以 $- 0.00001$ 并化简。

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解题步骤 5.5.1

将 $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ 中的每一项都除以 $- 0.00001$ 。

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

解题步骤 5.5.2

化简左边。

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解题步骤 5.5.2.1

约去 $- 0.00001$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

解题步骤 5.5.2.1.2

用 $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ 除以 $1$ 。

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

解题步骤 5.5.3

化简右边。

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解题步骤 5.5.3.1

用 $0$ 除以 $- 0.00001$ 。

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

解题步骤 5.6

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5.7

将 $a = 159983600$ 、 $b = 11152$ 和 $c = - 1763$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8

化简。

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解题步骤 5.8.1

化简分子。

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解题步骤 5.8.1.1

对 $11152$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.1.2

乘以 $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ 。

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解题步骤 5.8.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $159983600$ 。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.1.2.2

将 $- 639934400$ 乘以 $- 1763$ 。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.1.3

将 $124367104$ 和 $1128204347200$ 相加。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.1.4

将 $1128328714304$ 重写为 $8^{2} \cdot 17630136161$ 。

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解题步骤 5.8.1.4.1

从 $1128328714304$ 中分解出因数 $64$ 。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.1.4.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

解题步骤 5.8.2

将 $2$ 乘以 $159983600$ 。

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

解题步骤 5.8.3

化简 $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ 。

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

解题步骤 5.9

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

小数形式：

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$

代数 示例

代数示例