代数示例

$y - x = 2$ $y = - 14 x + 7$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $y$ 和 $- x$ 重新排序。

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $14 x$ 。

$- x + y = 2, y + 14 x = 7$

解题步骤 3

重新排列多项式。

$14 x + y = 7$

$- x + y = 2$

解题步骤 4

将每个方程乘以使 $y$ 的系数取反的数值。

$- x + y = 2$

$(- 1) \cdot (14 x + y) = (- 1) (7)$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $(- 1) \cdot (14 x + y)$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

运用分配律。

$- x + y = 2$

$- 1 (14 x) - 1 y = (- 1) (7)$

解题步骤 5.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 5.1.1.2.1

将 $14$ 乘以 $- 1$ 。

$- x + y = 2$

$- 14 x - 1 y = (- 1) (7)$

解题步骤 5.1.1.2.2

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

解题步骤 6

将两个方程相加，从方程组中消去 $y$ 。

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

解题步骤 7

将 $- 15 x = - 5$ 中的每一项除以 $- 15$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 15 x = - 5$ 中的每一项都除以 $- 15$ 。

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $- 15$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 5}{- 15}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

约去 $- 5$ 和 $- 15$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$x = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

解题步骤 7.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.1.2.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

解题步骤 7.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

解题步骤 7.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{3}$

解题步骤 8

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 8.1

将 $x$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $y$ 。

$- (\frac{1}{3}) + y = 2$

解题步骤 8.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$y = 2 + \frac{1}{3}$

解题步骤 8.2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 8.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 8.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

解题步骤 8.2.5

化简分子。

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解题步骤 8.2.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{6 + 1}{3}$

解题步骤 8.2.5.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{7}{3}$

解题步骤 9

独立方程组的解可以表示为一个点。

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

方程形式：

$x = \frac{1}{3}, y = \frac{7}{3}$

解题步骤 11

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

代数 示例

代数示例

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$