代数示例

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.5.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 重写为 $- 1 (- 6)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.5.3

从 $- (x) - 1 (- 6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.5.4

化简表达式。

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解题步骤 1.5.4.1

将 $- (x - 6)$ 重写为 $- 1 (x - 6)$ 。

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 1.5.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 2

化简 $1 + \frac{x - 2}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

合并为一个分式。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

解题步骤 2.1.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{2}$ 。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

运用分配律。

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

解题步骤 3.5.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

解题步骤 3.5.4

从 $- x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

解题步骤 3.5.5

从 $- 6 x + 6$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 3.5.5.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

解题步骤 3.5.5.2

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

解题步骤 3.5.5.3

从 $6 (- x) + 6 (1)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

解题步骤 3.6

约去 $6$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

从 $6 (- x + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

解题步骤 3.6.2

约去公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

解题步骤 3.7

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

解题步骤 3.8

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

解题步骤 3.9

从 $- (x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

解题步骤 3.10

将 $- (x - 1)$ 重写为 $- 1 (x - 1)$ 。

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

解题步骤 3.11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

解题步骤 4

将分子设为等于零。

$3 (x - 1) = 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 5.1

将 $3 (x - 1) = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $3 (x - 1) = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $x - 1$ 除以 $1$ 。

$x - 1 = \frac{0}{3}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

代数 示例

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