代数示例

$(\sqrt[3]{4 b^{8}}) (\sqrt[3]{4 b^{3}})$

解题步骤 1

将 $4 b^{8}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3} \cdot (4 b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{6}$ 。

$\sqrt[3]{4 (b^{6} b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4 ({(b^{2})}^{3} b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 和 ${(b^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot 4 b^{2}} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(b^{2})}^{3} \cdot (4 b^{2})} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} \sqrt[3]{4 b^{3}}$

解题步骤 3

将 $4$ 和 $b^{3}$ 重新排序。

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} \sqrt[3]{b^{3} \cdot 4}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} (b \sqrt[3]{4})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{4} b^{2} \sqrt[3]{4 b^{2}} b$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b$ 。

$\sqrt[3]{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt[3]{4 b^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $b$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt[3]{4 b^{2}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{4} b^{1 + 2} \sqrt[3]{4 b^{2}}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[3]{4} b^{3} \sqrt[3]{4 b^{2}}$

解题步骤 7

乘以 $\sqrt[3]{4} b^{3} \sqrt[3]{4 b^{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$b^{3} \sqrt[3]{4 (4 b^{2})}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$b^{3} \sqrt[3]{4^{2} b^{2}}$

解题步骤 8

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$b^{3} \sqrt[3]{16 b^{2}}$

解题步骤 9

将 $16 b^{2}$ 重写为 $2^{3} \cdot (2 b^{2})$ 。

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解题步骤 9.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$b^{3} \sqrt[3]{8 (2) b^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 b^{2}}$

解题步骤 9.3

添加圆括号。

$b^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 b^{2})}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$b^{3} (2 \sqrt[3]{2 b^{2}})$

解题步骤 11

使用乘法的交换性质重写。

$2 b^{3} \sqrt[3]{2 b^{2}}$

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