代数示例

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

解题步骤 1

将 $15$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

解题步骤 3

将 $10 n^{3}$ 重写为 $n^{2} \cdot (10 n)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $n^{2}$ 。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

解题步骤 5

乘以 $| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ 。

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解题步骤 5.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

解题步骤 5.2

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

解题步骤 5.3

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

解题步骤 5.6

使用根数乘积法则进行合并。

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

解题步骤 5.7

将 $15$ 乘以 $10$ 。

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$n^{2} \sqrt{150 n}$

解题步骤 7

将 $150 n$ 重写为 $5^{2} \cdot (6 n)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

解题步骤 7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

解题步骤 10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$