代数示例

$- 3 b (b - 2) + 7 {(b - 2)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 3 b \cdot b - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

移动 $b$ 。

$- 3 (b \cdot b) - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- 3 b^{2} - 3 b \cdot - 2 + 7 {(b - 2)}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 {(b - 2)}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(b - 2)}^{2}$ 重写为 $(b - 2) (b - 2)$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 ((b - 2) (b - 2))$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(b - 2) (b - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b (b - 2) - 2 (b - 2))$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 (b - 2))$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b \cdot b + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} + b \cdot - 2 - 2 b - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 2$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 \cdot b - 2 b - 2 \cdot - 2)$

解题步骤 1.6.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 2 b - 2 b + 4)$

解题步骤 1.6.2

从 $- 2 b$ 中减去 $2 b$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 (b^{2} - 4 b + 4)$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} + 7 (- 4 b) + 7 \cdot 4$

解题步骤 1.8

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.8.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 7 \cdot 4$

解题步骤 1.8.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$- 3 b^{2} + 6 b + 7 b^{2} - 28 b + 28$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- 3 b^{2}$ 和 $7 b^{2}$ 相加。

$4 b^{2} + 6 b - 28 b + 28$

解题步骤 2.2

从 $6 b$ 中减去 $28 b$ 。

$4 b^{2} - 22 b + 28$

解题步骤 3

从 $4 b^{2} - 22 b + 28$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从多项式的每一项中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从表达式 $4 b^{2}$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (2 b^{2}) - 22 b + 28$

解题步骤 3.1.2

从表达式 $- 22 b$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 28$

解题步骤 3.1.3

从表达式 $28$ 中因式分解出 $2$ 的最大公因数 (GCF)。

$2 (2 b^{2}) + 2 (- 11 b) + 2 (14)$

解题步骤 3.2

因为所有项都具有 $2$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

解题步骤 4

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 14 = 28$ 并且它们的和为 $b = - 11$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $- 11 b$ 中分解出因数 $- 11$ 。

$2 (2 b^{2} - 11 b + 14)$

解题步骤 4.1.2

把 $- 11$ 重写为 $- 4$ 加 $- 7$

$2 (2 b^{2} + (- 4 - 7) b + 14)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$2 (2 b^{2} - 4 b - 7 b + 14)$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 ((2 b^{2} - 4 b) - 7 b + 14)$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 (2 b (b - 2) - 7 (b - 2))$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $b - 2$ 来因式分解多项式。

$2 ((b - 2) (2 b - 7))$

代数 示例

代数示例