代数示例

$- \frac{1}{2} x \geq - 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2

化简 $- 2 x - (- \frac{3}{4} x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$- 2 x - (- \frac{x \cdot 3}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 2 x - (- \frac{3 x}{4} + 1) \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$- 2 x - - \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- - \frac{3 x}{4}$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x + 1 \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.3.2

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $1$ 。

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \cdot 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 2 x + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.2

要将 $- 2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 2 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.3

化简项。

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解题步骤 2.3.1

组合 $- 2 x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 2 x \cdot 4}{4} + \frac{3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 x \cdot 4 + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

化简分子。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $- 2 x \cdot 4 + 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

从 $- 2 x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + 3 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.1.1.2

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.1.1.3

从 $x (- 2 \cdot 4) + x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 4 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x (- 8 + 3)}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 8$ 和 $3$ 相加。

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 2.4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{1}{2} x$

解题步骤 3

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{4} - 1 \leq - \frac{x}{2}$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $\frac{x}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{4} - 1 + \frac{x}{2} \leq 0$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 1 \leq 0$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 1 \leq 0$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{5 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 5 x + x \cdot 2}{4} - 1 \leq 0$

解题步骤 4.5

将 $- 5 x$ 和 $x \cdot 2$ 相加。

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解题步骤 4.5.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{- 5 x + 2 \cdot x}{4} - 1 \leq 0$

解题步骤 4.5.2

将 $- 5 x$ 和 $2 \cdot x$ 相加。

$\frac{- 3 x}{4} - 1 \leq 0$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{4} - 1 \leq 0$

解题步骤 5

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$- \frac{3 x}{4} \leq 1$

解题步骤 6

将 $- \frac{3 x}{4} \leq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{3 x}{4} \leq 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 6.2.2

用 $\frac{3 x}{4}$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 x}{4} \geq \frac{1}{- 1}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{3 x}{4} \geq - 1$

解题步骤 7

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

化简左边。

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解题步骤 8.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 \geq - 1 \cdot 4$

解题步骤 8.1.1.2

重写表达式。

$3 x \geq - 1 \cdot 4$

解题步骤 8.2

化简右边。

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解题步骤 8.2.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$3 x \geq - 4$

解题步骤 9

将 $3 x \geq - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 9.1

将 $3 x \geq - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

解题步骤 9.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

解题步骤 9.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 4}{3}$

解题步骤 9.3

化简右边。

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解题步骤 9.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq - \frac{4}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq - \frac{4}{3}$

区间计数法：

$[- \frac{4}{3}, \infty)$

代数 示例

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