代数示例

$\sqrt[3]{{(5 a^{2} b)}^{6}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $5 a^{2} b$ 运用乘积法则。

$\sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{6} b^{6}}$

解题步骤 1.2

对 $5 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt[3]{5^{6} {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

解题步骤 1.3

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$\sqrt[3]{15625 {(a^{2})}^{6} b^{6}}$

解题步骤 1.4

将 ${(a^{2})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[3]{15625 a^{2 \cdot 6} b^{6}}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt[3]{15625 a^{12} b^{6}}$

解题步骤 2

将 $15625 a^{12} b^{6}$ 重写为 ${(25 a^{4} b^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(25 a^{4} b^{2})}^{3}}$

解题步骤 3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$25 a^{4} b^{2}$

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