代数示例

$i^{8} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 1

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

${(i^{4})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 \cdot i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 4

将 $i^{15}$ 乘以 $1$ 。

$i^{15} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 5

将 $i^{15}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

因式分解出 $i^{12}$ 。

$i^{12} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 5.2

将 $i^{12}$ 重写为 ${(i^{4})}^{3}$ 。

${(i^{4})}^{3} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 7

一的任意次幂都为一。

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 8

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 10

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25}$

解题步骤 11

将 $i^{28}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7}$ 。

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25}$

解题步骤 12

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25}$

解题步骤 12.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25}$

解题步骤 12.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25}$

解题步骤 13

一的任意次幂都为一。

$- i \cdot 1 \cdot i^{25}$

解题步骤 14

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i^{25}$

解题步骤 15

将 $i^{25}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6} i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

因式分解出 $i^{24}$ 。

$- i \cdot (i^{24} i)$

解题步骤 15.2

将 $i^{24}$ 重写为 ${(i^{4})}^{6}$ 。

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i)$

解题步骤 16

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i)$

解题步骤 16.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i)$

解题步骤 16.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot (1^{6} i)$

解题步骤 17

一的任意次幂都为一。

$- i \cdot (1 i)$

解题步骤 18

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i$

解题步骤 19

乘以 $- i i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i)$

解题步骤 19.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1})$

解题步骤 19.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1}$

解题步骤 19.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2}$

解题步骤 20

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1$

解题步骤 21

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1$

代数 示例

代数示例