代数示例

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

解题步骤 1

将 $250 x^{6} y^{6}$ 重写为 ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $250$ 中分解出因数 $125$ 。

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.6

将 $5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ 重写为 ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ 。

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$

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