代数示例

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$

解题步骤 1.2.2

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)) = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.1.1

化简 $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3))$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

组合 $\ln (x + 3)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- 2 (- \frac{\ln (x + 3)}{2}) = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

将 $- \frac{\ln (x + 3)}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.4

重写表达式。

$- - \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.3

乘。

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解题步骤 1.2.3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.1.1.3.2

将 $\ln (x + 3)$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$\ln (x + 3) = 0$

解题步骤 1.2.4

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

解题步骤 1.2.5

使用对数的定义将 $\ln (x + 3) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0} = x + 3$

解题步骤 1.2.6

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.6.1

将方程重写为 $x + 3 = e^{0}$ 。

$x + 3 = e^{0}$

解题步骤 1.2.6.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$x + 3 = 1$

解题步骤 1.2.6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.6.3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = 1 - 3$

解题步骤 1.2.6.3.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$x = - 2$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(- 2, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (0 + 3)$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

解题步骤 2.2.3

化简 $- \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

解题步骤 2.2.3.2

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (3)$ 。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $\ln (3)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$y = - (\frac{1}{2} \ln (3))$

解题步骤 2.2.3.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (3)$ 。

$y = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(- 2, 0)$

y 轴截距： $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 4

代数 示例

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