代数示例

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $12$ 之间的距离为 $12$ 。

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.4

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.7

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.11

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.12

从根式下提出各项。

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.13

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $10$ 之间的距离为 $10$ 。

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.14

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 1.15

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $12$ 和 $10$ 相加。

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

解题步骤 3

从 $2 i \sqrt{2}$ 中减去 $i \sqrt{2}$ 。

$1 i \sqrt{2} + 22$

解题步骤 4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \sqrt{2} + 22$

解题步骤 5

将 $i \sqrt{2}$ 和 $22$ 重新排序。

$22 + i \sqrt{2}$

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