代数示例

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将所有不包含变量的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\sqrt{9}$ 。

$0 = 9^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$0 = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

约去公因数。

$0 = 3^{2 (\frac{1}{2})} - \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.3.2

重写表达式。

$0 = 3^{1} - \sqrt{9}$

$0 = 3^{1} - \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.4

计算指数。

$0 = 3 - \sqrt{9}$

解题步骤 1.2.5

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$0 = 3 - \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 1.2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$0 = 3 - 1 \cdot 3$

解题步骤 1.2.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$0 = 3 - 3$

$0 = 3 - 3$

解题步骤 1.3

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 2

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$