代数示例

$\frac{6}{3 x} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{6}{3 x}$ 乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{6}{3 x} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{6}{3 x}$ 乘以 $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ 。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{x + 5}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{x + 5}{x^{3}} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{x + 5}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{3 x}{3 x}$ 。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{4}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{6 x^{3}}{3 x \cdot x^{3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.7

重新排序 $3 x \cdot x^{3}$ 的因式。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{3} x} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 x^{3}}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.10

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{x^{3} (3 x)} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.11

重新排序 $x^{3} (3 x)$ 的因式。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{3} x} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.12

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 (x^{1} x^{3})} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{1 + 3}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.14

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{x^{4} \cdot 3}$

解题步骤 1.15

重新排序 $x^{4} \cdot 3$ 的因式。

$\frac{6 x^{3}}{3 x^{4}} + \frac{(x + 5) (3 x)}{3 x^{4}} + \frac{(1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x^{3} + (x + 5) (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{6 x^{3} + x (3 x) + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 5 (3 x) + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 x^{3} + 3 x \cdot x + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{6 x^{3} + 3 (x \cdot x) + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + (1 - 2 x^{2}) \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 1 \cdot 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 2 x^{2} \cdot 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 3.7

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{6 x^{3} + 3 x^{2} + 15 x + 3 - 6 x^{2}}{3 x^{4}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $3 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2

约去 $6 x^{3} - 3 x^{2} + 15 x + 3$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $6 x^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3}) - 3 x^{2} + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.2

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.3

从 $3 (2 x^{3}) + 3 (- x^{2})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 15 x + 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.4

从 $15 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x) + 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.5

从 $3 (2 x^{3} - x^{2}) + 3 (5 x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.6

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 1}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.7

从 $3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.8

约去公因数。

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解题步骤 4.2.8.1

从 $3 x^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 (x^{4})}$

解题步骤 4.2.8.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1)}{3 x^{4}}$

解题步骤 4.2.8.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{3} - x^{2} + 5 x + 1}{x^{4}}$

代数 示例

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