代数示例

${(\frac{1}{2} p^{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 1

乘以 $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ 。

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解题步骤 1.1

组合 $p^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

${(\frac{p^{2}}{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{p^{2}}{2}$ 和 $q$ 。

${(\frac{p^{2} q}{2})}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{p^{2} q}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p^{2} q)}^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 2.2

对 $p^{2} q$ 运用乘积法则。

$\frac{{(p^{2})}^{3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 3

将 ${(p^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{2 \cdot 3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{p^{6} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} {(2 p q^{2})}^{4}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $2 p q^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} ({(2 p)}^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 5.2

对 $2 p$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} (2^{4} p^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$2^{4} \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 6.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 7

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$8 (2) \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$8 \cdot 2 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$2 (p^{6} q^{3}) (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $p^{6}$ 乘以 $p^{4}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $p^{4}$ 。

$2 (p^{4} p^{6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (p^{4 + 6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

解题步骤 8.3

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$2 (p^{10} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

解题步骤 9

将 ${(q^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 p^{10} q^{3} q^{2 \cdot 4}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 p^{10} q^{3} q^{8}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $q^{3}$ 乘以 $q^{8}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $q^{8}$ 。

$2 p^{10} (q^{8} q^{3})$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 p^{10} q^{8 + 3}$

解题步骤 10.3

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$2 p^{10} q^{11}$

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