代数示例

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $(x + 4) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$ 乘以 $\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)}$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} \cdot \frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) (\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4}) + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{1}{x + 4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.2

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{3}{x - 3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.2.2

从 $(x + 4) (x - 3)$ 中分解出因数 $x - 3$ 。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.3

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

解题步骤 3.4

约去 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{4}{x - 3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 4}{x - 3}}$

解题步骤 3.4.2

从 $(x + 4) (x - 3)$ 中分解出因数 $x - 3$ 。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 1 \cdot x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{- x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$\frac{- x + 3 + x \cdot - 3 + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.6

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.7

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.8

从 $- x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- 4 x + 3 - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 4.9

从 $3$ 中减去 $12$ 。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + x \cdot - 4 + 4 \cdot - 4}$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x + 4 \cdot - 4}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x - 16}$

解题步骤 5.4

从 $x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 3 - 16}$

解题步骤 5.5

从 $- 3$ 中减去 $16$ 。

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 19}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x) - 9}{- 3 x - 19}$

解题步骤 6.2

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{- (4 x) - 1 (9)}{- 3 x - 19}$

解题步骤 6.3

从 $- (4 x) - 1 (9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

解题步骤 6.4

将 $- (4 x + 9)$ 重写为 $- 1 (4 x + 9)$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

解题步骤 6.5

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 19}$

解题步骤 6.6

将 $- 19$ 重写为 $- 1 (19)$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 1 (19)}$

解题步骤 6.7

从 $- (3 x) - 1 (19)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x + 19)}$

解题步骤 6.8

将 $- (3 x + 19)$ 重写为 $- 1 (3 x + 19)$ 。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

解题步骤 6.9

约去公因数。

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

解题步骤 6.10

重写表达式。

$\frac{4 x + 9}{3 x + 19}$

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