代数示例

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

解题步骤 1

要求组数 $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ 的最小公分母 (LCD)，请求出各分母的最小公倍数 (LCM)。

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

解题步骤 2

计算列表中前两个分母的最小公倍数， $15 a^{2}$ 和 $10 a b^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

对于各项中包含的每一个变量的实例，将第一项中变量的幂和第二项中变量的幂进行比较，保留较大的幂指数。

首项： $15 a^{2}$

第二项： $10 a b^{3}$

解题步骤 2.2

对于变量 $a$ ， $a^{2}$ 的幂比 $a^{1}$ 大，所以保留 $a^{2}$ 。

$a^{2}$

解题步骤 2.3

变量： $b$

$b^{3}$

解题步骤 2.4

找到每一项的数字部分的值。选择最大的一个数，本例中为 $15$ 。将它们全部相乘得到当前的总数。在本例中，当前总数为 $150$ 。

当前总和 = $150$

解题步骤 2.5

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $15 + 15 = 30$

解题步骤 2.6

对照目前的总和逐一查看每一项中数字部分的每个值。由于目前的总和可以被整除，返回该值。这就是分数数字部分的最小公分母。

$30$

解题步骤 2.7

将所有保存的数和变量及其幂相乘：

$30 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3

计算之前计算所得的最小公倍数 $30 a^{2} b^{3}$ 和列表中下一个分母 $8 b^{2}$ 之间的最小公倍数。因为这是列表中的最后一个分母，计算所得的结果就是最小公分母。

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解题步骤 3.1

对于各项中包含的每一个变量的实例，将第一项中变量的幂和第二项中变量的幂进行比较，保留较大的幂指数。

首项： $30 a^{2} b^{3}$

第二项： $8 b^{2}$

解题步骤 3.2

对于变量 $a$ ， $a^{2}$ 的幂比 $a^{0}$ 大，所以保留 $a^{2}$ 。

$a^{2}$

解题步骤 3.3

对于变量 $b$ ， $b^{3}$ 的幂比 $b^{2}$ 大，所以保留 $b^{3}$ 。

$b^{3}$

解题步骤 3.4

找到每一项的数字部分的值。选择最大的一个数，本例中为 $30$ 。将它们全部相乘得到当前的总数。在本例中，当前总数为 $240$ 。

当前总和 = $240$

解题步骤 3.5

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $30 + 30 = 60$

解题步骤 3.6

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $60 + 30 = 90$

解题步骤 3.7

将分母的数值部分全部相乘。

当前总和 = $90 + 30 = 120$

解题步骤 3.8

对照目前的总和逐一查看每一项中数字部分的每个值。由于目前的总和可以被整除，返回该值。这就是分数数字部分的最小公分母。

$120$

解题步骤 3.9

将所有保存的数和变量及其幂相乘：

$120 a^{2} b^{3}$

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