代数示例

$\frac{x^{2} - 16}{x^{2} - 81}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} - 16}{x^{2} - 81}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 81 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $81$ 。

$x^{2} = 81$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{81}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{81}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 9$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 9$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 9$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 9, - 9$

解题步骤 3

方程在分母等于 $0$ 时无定义，平方根的自变量小于 $0$ 或者对数的自变量小于或等于 $0$ 。

$x = - 9, x = 9$

解题步骤 4

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