代数示例

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 36}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 5 x - 36$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 36$ ，和为 $- 5$ 。

$- 9, 4$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{3} + 12 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x^{3}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 12 x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $12 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

解题步骤 2.2

约去 $3 x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $45 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{2} (15)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x^{2} \cdot 15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 2.3

约去 $x - 9$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$15 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 2.4

组合 $15$ 和 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 2.5

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

解题步骤 2.5.2

用 $15$ 除以 $1$ 。

$15$

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