代数示例

${(x^{2} - 6 x)}^{2} + (x^{2} - 6 x) - 56$

解题步骤 1

无法使用分组法对多项式进行因式分解。请尝试其他方法，或者如果您不确定，选择“因数”。

无法使用分组法对多项式进行因式分解。

解题步骤 2

将 ${(x^{2} - 6 x)}^{2}$ 重写为 $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ 。

$(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 6 x) (x^{2} - 6 x)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{2} - 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x (x^{2} - 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} (- 6 x) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - 6 x^{2} x - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} - 6 x^{1 + 2} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x \cdot x^{2} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 (x^{2} x^{1}) - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{2 + 1} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 x (- 6 x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x \cdot x + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.6.1

移动 $x$ 。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} - 6 \cdot - 6 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.1.7

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 4.2

从 $- 6 x^{3}$ 中减去 $6 x^{3}$ 。

$x^{4} - 12 x^{3} + 36 x^{2} + x^{2} - 6 x - 56$

解题步骤 5

将 $36 x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$x^{4} - 12 x^{3} + 37 x^{2} - 6 x - 56$

代数 示例

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