代数示例

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 ${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ 。

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

解题步骤 2

对 $\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{x}$ 移动到分子。

$5^{- x} = 5$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{- x} = 5^{1}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = 1$

解题步骤 7

将 $- x = 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $- x = 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 7.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$