代数示例

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ 。

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

解题步骤 2

对

$\frac{1}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

解题步骤 4

使用负指数规则

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将

$5^{x}$ 移动到分子。

$5^{- x} = 5$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{- x} = 5^{1}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = 1$

解题步骤 7

将

$- x = 1$ 中的每一项除以

$- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将

$- x = 1$ 中的每一项都除以

$- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 7.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 7.2.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 7.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

用

$1$ 除以

$- 1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$