代数示例

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $x + x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.1.3

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.1.4

从 $x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = x$ 。

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 2

约去 $1 - x + x^{2}$ 和 $x^{2} - x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

解题步骤 2.3

用 $x (1 + x)$ 除以 $1$ 。

$x (1 + x)$

解题步骤 3

运用分配律。

$x \cdot 1 + x \cdot x$

解题步骤 4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x + x \cdot x$

解题步骤 5

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x + x^{2}$

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