代数示例

${(\frac{i - 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

分解分数 $\frac{i - 1}{2}$ 成为两个分数。

${(\frac{i}{2} + \frac{- 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.3

将 ${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ 重写为 $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ 。

$(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$\frac{i}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1.1

乘以 $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

将 $\frac{i}{2}$ 乘以 $\frac{i}{2}$ 。

$\frac{i i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.1.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.1.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{i^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.1.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{i^{2}}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.4

乘以 $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.5.1.4.1

将 $\frac{i}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.5

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.5.1

将 $\frac{i}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.6

乘以 $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.5.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.6.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.6.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.1.6.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{4} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $- \frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

$0 - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.3

从 $0$ 中减去 $\frac{i}{4}$ 。

$- \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.5.4

从 $- \frac{i}{4}$ 中减去 $\frac{i}{4}$ 。

$- 2 \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.6.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.6.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.6.4

重写表达式。

$- 1 \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.7

将 $- 1 \frac{i}{2}$ 重写为 $- \frac{i}{2}$ 。

$- \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

解题步骤 1.8

分解分数 $\frac{i - 1}{2}$ 成为两个分数。

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- i + i - 1}{2}$

解题步骤 2.2

将 $- i$ 和 $i$ 相加。

$\frac{0 - 1}{2}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 1}{2}$

解题步骤 2.3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.5$

代数 示例

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