代数示例

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

解题步骤 2

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (- \frac{11 π}{6})$

解题步骤 3

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

小数形式：

$- 0.61237243 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$