代数示例

$100 \cos (θ) = w (\frac{5}{13})$

解题步骤 1

组合 $w$ 和 $\frac{5}{13}$ 。

$100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$

解题步骤 2

将 $100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ 中的每一项除以 $100$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ 中的每一项都除以 $100$ 。

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $100$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (θ)$ 除以 $1$ 。

$\cos (θ) = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13} \cdot \frac{1}{100}$

解题步骤 2.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $w \cdot 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{100}$

解题步骤 2.3.2.2

从 $100$ 中分解出因数 $5$ 。

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 (20)}$

解题步骤 2.3.2.3

约去公因数。

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 \cdot 20}$

解题步骤 2.3.2.4

重写表达式。

$\cos (θ) = \frac{w}{13} \cdot \frac{1}{20}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{w}{13}$ 乘以 $\frac{1}{20}$ 。

$\cos (θ) = \frac{w}{13 \cdot 20}$

解题步骤 2.3.4

将 $13$ 乘以 $20$ 。

$\cos (θ) = \frac{w}{260}$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $θ$ 。

$θ = \arccos (\frac{w}{260})$

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